作业帮高数极限题,x->0的极限?f=x^2/(sqrt(1+x*sin(x))-sqrt(cos(x))); 4/3 求工程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 20:00:36
高数极限题,x->0的极限?f=x^2/(sqrt(1+x*sin(x))-sqrt(cos(x))); 4/3 求工程!
f=x^2/(sqrt(1+x*sin(x))-sqrt(cos(x)))
=x^2(sqrt(1+x*sin(x))+sqrt(cos(x))) /(1+x*sin(x)-cos(x))（分母有理化）
(sqrt(1+x*sin(x))+sqrt(cos(x))) 极限为2
考虑g=x^2 /(1+x*sin(x)-cos(x))
罗必达法则：limg=2x/[sinx+xcosx+sinx]=lim2x/[2sinx+xcosx]=lim2/[2cosx+cosx-xsinx]=2/3
或用重要极限：lim1/g=lim[xsinx/x^2+(1-cosx)/x^2]=1+1/2=3/2,故limg=2/3
lmtf=2*2/3=4/3
再问： 可以 和你交流一下吗？ 我的QQ:824163958
再答： 我加你了
=x^2(sqrt(1+x*sin(x))+sqrt(cos(x))) /(1+x*sin(x)-cos(x))（分母有理化）
(sqrt(1+x*sin(x))+sqrt(cos(x))) 极限为2
考虑g=x^2 /(1+x*sin(x)-cos(x))
罗必达法则：limg=2x/[sinx+xcosx+sinx]=lim2x/[2sinx+xcosx]=lim2/[2cosx+cosx-xsinx]=2/3
或用重要极限：lim1/g=lim[xsinx/x^2+(1-cosx)/x^2]=1+1/2=3/2,故limg=2/3
lmtf=2*2/3=4/3
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再答： 我加你了
lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限
lim{sqrt[2(1-cos(x)]}/x 在x趋于0处的极限是多少
y=sin x + sqrt(3)cos x的周期
高等数学极限运算1 lim((sqrt(2x+1))-3/(sqrt(x))-2)的x趋向于4时的极限是多少?2 lim
已知cos(x)=sqrt(10)/10,x属于(0,pi/2),求sin(pi/4+2x)的值
求不定积分sqrt（1+cos x)/sin x
二元函数求极限一题!lim ln(x+e^y)/sqrt(x^2 + y^2)(x,y)->(1,0)
lim (sqrt(x+2)-sqrt(x))/(sqrt(x+1)-sqrt(x)) (X趋近于正无穷)
求积分 ∫(sqrt(x/(1-x*sqrt(x))))dx
求极限limx(sqrt(x^2+100)+x) x趋向于负无穷
已知函数f(x)=2 sqrt(2) sin(2x-π/4) (x∈R)
lim(cos(sqrt(x)))^1/x