已知等差数列{An}的前N项和为Sn 且S4/S8=1/3 则S8/S16=?A 3/10 B 1/3 C 1/9 D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 10:38:15

已知等差数列{An}的前N项和为Sn 且S4/S8=1/3 则S8/S16=?A 3/10 B 1/3 C 1/9 D 1/8
不用公式进行计算，因为等差数列有个规律：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n。是等差数列

因为等差数列有个规律：Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……是等差数列,所以
S4、S8-S4、S12-S8、S16-S12是等差数列
故2(S8-S4)=S4+(S12-S8),即S12=3(S8-S4)；
2(S12-S8)=(S8-S4)+(S16-S12),即S16=3(S12-S8)+S4
又S4/S8=1/3,故S8=3S4
因此S12=6S4,S16=10S4
故S8/S16=3/10,选A
再问： S12=3(S8-S4)；？？？？？
再答：移项合并同类项即得

设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,若S8/S4 =3,则S16/S8等于多少,为什么已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=3,S8=7,则S12= 1.设等比数列{an}的前n项和为Sn,且S4/S8=1/4,则S12/S16=（）? 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=3，S12-S8=12，则S8=______．已知等差数列an 的前n项和为sn ,s4=6,s12=18 求s8 等差数列an的前n项和是Sn,且S4=1,S8=4,求a37+a38+a39+a40的值设等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=1，S8=17，求通项公式an．已知等差数列{an},前n项和为Sn,若S4=8,S8=4,求S12 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1>0,S4=S8,则当Sn取得最大值时,n的取值为? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a4=12,且S8>0,S9 设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,已知a9=-2,S8=2 (1)求首项和公差 (2)当n为何值,Sn最大? 已知等差数列{An}的前n项和为Sn,a1+a3+a6+a8=10求S8的值