a>b 且a ,b属于实数,求证：a3>b3 [3是幂}

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:44:03

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)(a^2+ab+1/4*b^2+3/4*b^2)
=(a-b)[(a+1/2*b)^2+3/4*b^2]
因为(a+1/2*b)^2>=0,3/4*b^2>=0,且两者不可能同时为0.
又因为a>b,所以(a-b)[(a+1/2*b)^2+3/4*b^2]>0
也就是a^3-b^3>0,所以a^3>b^3

已知实数a,b≥0,求证：a3+b3≥√ab(a2+b2) 已知a,b,c都是正实数,求证;1/a3+1/b3+1/c3>=2√3 设a.b.c为正实数,求证：1/a3+1/b3+1/c3+>=2根号3 已知a,b是不相等的两个正数,求证：(a+b)(a3+b3)>(a2+b2)^2. 已知a3+3ab+b3=1,求a+b(a和b都是实数) 实数a，b满足a3+b3+3ab=1，则a+b=______． a3+b3(三次方)＝2,求证a+b 求证(a+b)(a2+b2)(a3+b3)>=8a3b3 已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) 已知a+b+c+d=0,a3+b3+c3+d3=3求证已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc 已知a、b＞0求证(a3+b3)1/3>(a2+b2)1/2