作业帮1.在三角形ABC中,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 16:31:02
1.在三角形ABC中,
3.n多边形的每个外角是36度，则n是_____
4.一个多边形的内角和是外角和的k倍，求这个n边形的边数（要列式）
5.一个多边形的外角和是内角和的7分之2，求这个多边形的边数（要列式）
3.n多边形的每个外角是36度，则n是_____
4.一个多边形的内角和是外角和的k倍，求这个n边形的边数（要列式）
5.一个多边形的外角和是内角和的7分之2，求这个多边形的边数（要列式）
1.因为三角形的内角和为180°,1+3+5=9,180°÷9=20°所以∠A=20°,∠B=60°,∠C=100°.
2.因为多边形的内角和=（n-2）*180°,且它每个外角为30°,即内角=180°-30°=150°,150n=（n-2）*180,得到n=12,所以它是一个12边形,内角和为1800°.
3.同2,可得此多边形内角=180°-36°=144°,144n=（n-2）*180,得n=10.
4.多边形的每个内角与其相应的外角互为补角,设这个多边形的内角为x,外角为y,则有x=ky,x+y=180,解得x=180k÷（k+1）又因为（n-2）*180=x,所以
n=（3k+2）÷（k+1）.
5.设此三角形内角为x,内角和为nx,则外角和为2nx÷7,外角为2x÷7.即2x÷7+x=180,得到x=140°同2,140n=（n-2）*180,得n=9.
2.因为多边形的内角和=（n-2）*180°,且它每个外角为30°,即内角=180°-30°=150°,150n=（n-2）*180,得到n=12,所以它是一个12边形,内角和为1800°.
3.同2,可得此多边形内角=180°-36°=144°,144n=（n-2）*180,得n=10.
4.多边形的每个内角与其相应的外角互为补角,设这个多边形的内角为x,外角为y,则有x=ky,x+y=180,解得x=180k÷（k+1）又因为（n-2）*180=x,所以
n=（3k+2）÷（k+1）.
5.设此三角形内角为x,内角和为nx,则外角和为2nx÷7,外角为2x÷7.即2x÷7+x=180,得到x=140°同2,140n=（n-2）*180,得n=9.