作业帮高数 亲当你看到这个题目想.你的想法是什么.求思想.你为什么要那么做
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 05:36:44
高数 亲当你看到这个题目想.你的想法是什么.求思想.你为什么要那么做
同学,照片都拍反了!
解析：F（x）＝[x∫(a,x)f(t)dt]/(x－a).
当x→a＋时,发现分子分母都趋近于0,此时特别容易想到洛必达法则（0/0型）.
所以此题就用洛必达法则,对分子分母同时求导,即
lim(x→a＋)[x∫(a,x)f(t)dt]/(x－a)
＝lim(x→a＋)［∫(a,x)f(t)dt＋xf(x)］/1
＝lim(x→a＋)［0＋af(a)］
＝af(a).
再问： 额。。。我啊发现了。。当x趋向于 a正时。。。分子不这零呀
再答： 等于0，将x＝a带进去。分子的积分上下限都为a，结果当然为0
再问： 后来那个积分求导他是怎么求的？
再答： 你是指x∫(a,x)f(t)dt吧！ [x∫(a,x)f(t)dt]'＝x'∫(a,x)f(t)dt＋x*[∫(a,x)f(t)dt]' ＝∫(a,x)f(t)dt＋x*f(x)
再问： 最后那个答案噢、那个积分是不是就为零了
再答： 对啊，将x＝a带入，那么∫(a,a)f(t)dt＝0，只要积分上下限相等，就一定为0
再问： 求加百度hi
再答： 干嘛！
再问： 我不会吃了你滴(*>.
解析：F（x）＝[x∫(a,x)f(t)dt]/(x－a).
当x→a＋时,发现分子分母都趋近于0,此时特别容易想到洛必达法则（0/0型）.
所以此题就用洛必达法则,对分子分母同时求导,即
lim(x→a＋)[x∫(a,x)f(t)dt]/(x－a)
＝lim(x→a＋)［∫(a,x)f(t)dt＋xf(x)］/1
＝lim(x→a＋)［0＋af(a)］
＝af(a).
再问： 额。。。我啊发现了。。当x趋向于 a正时。。。分子不这零呀
再答： 等于0，将x＝a带进去。分子的积分上下限都为a，结果当然为0
再问： 后来那个积分求导他是怎么求的？
再答： 你是指x∫(a,x)f(t)dt吧！ [x∫(a,x)f(t)dt]'＝x'∫(a,x)f(t)dt＋x*[∫(a,x)f(t)dt]' ＝∫(a,x)f(t)dt＋x*f(x)
再问： 最后那个答案噢、那个积分是不是就为零了
再答： 对啊，将x＝a带入，那么∫(a,a)f(t)dt＝0，只要积分上下限相等，就一定为0
再问： 求加百度hi
再答： 干嘛！
再问： 我不会吃了你滴(*>.
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