问道数学题,初三的三角形带图题……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 03:11:01

问道数学题,初三的三角形带图题……
如图△ABC中,∠ACB的平分线交AB于E,∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG,EG‖BC,EF会与FG相等吗?为什么?

相等.
∵ EG‖BC
∴ ∠GCD=∠CGE(内错角相等)
又∵ CG为角平分线
∴ ∠GCD=∠ACG
∴ ∠CGE=∠ACG
∴ △CFG是等腰三角形
∴CF=FG
同理可证
△CFG是等腰三角形
∴CF=EF
∴FG=EF

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