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已知点O公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于CD,已知AC＝BD,AB＝6,CD＝4,求环形的面积.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 13:00:57
已知点O公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于CD,已知AC＝BD,AB＝6,CD＝4,求环形的面积.
过圆心O向CD作垂线,交CD与E.
在小圆中,OE过圆心,OE垂直CD(垂经定理)
所以,CE=ED=2,
设小圆半径为r,大圆半径为R
在直角三角形AOE中,R^2=AE^2+OE^2
在直角三角形OCE中,r^2=CE^2+OE^2
两式相减得:R^2-r^2=AE^2-CE^2
环行面积等于大圆面积减小圆面积
即 派R^2-派r^2
所以 R^2-r^2=AE^2-CE^2 两边乘派
得面积为 5派
如图,已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于点C和D.AB=8cm,CD=4cm.求圆环的面积 已知以点0为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于点C、D,若AB,8 CD,4,求圆环的面积. 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,已知大圆的弦AB交小圆于C、D两点．求证：AC＝BD． 如图，在以点o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于点c、d，已知ab=4,cd=2,圆心o到直线ab的距离为1，则 如图，已知以点O为公共圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于C，D． 如图,已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于C、D. 如图，已知以点O为两个同心圆的公共圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点． 已知如图在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于CD两点 如图,点O的是两个同心圆的圆心,大圆的半径OA,OB,分别交于小圆于C,D两点.已知OA=5,OC=3,CD=4,求AB 如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,已知AB=10,求圆环的面积 如图,已知两个同心圆,大圆的弦AB∥CD,且AB,CD分别切小圆于点E、F.若AB＝16cm,求图中阴影部分的面积. 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆弦AB与小圆交于点C,D,AC=CD,且∠COD=60°