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数学学得好的进已知AB平行DE试猜想∠A,∠C,∠D的关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 13:07:55
数学学得好的进
已知AB平行DE
试猜想∠A,∠C,∠D的关系,并说明理由
延长CD交AB于F
因为AB平行DE
所以∠BFC=∠EDC(两直线平行,同位角相等) ①
∠A+∠C+∠AFC=180(三角形内角和等于180) ②
∠BFC+∠AFC=180 ③
根据 ② ③ 所以∠A+∠C=∠BFC ④
将④带入 ① 所以∠A+∠C=∠EDC