作业帮已知an,bn满足a1=2,b1=1且an=3/4a（n-1）+1/4b（n-1）+1,bn=1/4a（n-1）+3/4
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:41:45
已知an,bn满足a1=2,b1=1且an=3/4a（n-1）+1/4b（n-1）+1,bn=1/4a（n-1）+3/4b（n-1）+1（a>=2) 令cn=an+bn 设数列Cn的前n和为sn,求证1/S1+1/S2+1/S3+.+1/Sn
n要大于等于2
n要大于等于2
Cn=an+bn
=[3/4a（n-1）+1/4b（n-1）+1] + [1/4a（n-1）+3/4b（n-1）+1]
= a(n-1)+b(n-1) +2
=C(n-1) +2
C1=a1+b1=3
所以Cn是等差数列,Cn=2n+1
Sn= 3+5+7+……+（2n+1）
= n+n(n+1) = n(n+2)
1/Sn= 1/[n(n+2)]
= [1/n - 1/(n+2)]/2
1/S1+1/S2+1/S3+.+1/Sn = (1- 1/3)/2 + (1/2 - 1/4)/2 + (1/3 - 1/5)/2+.+ [1/n - 1/(n+2)]/2
= [ 3/2 - 1/(n+1) - 1/(n+2)] / 2
< 3/4
=[3/4a（n-1）+1/4b（n-1）+1] + [1/4a（n-1）+3/4b（n-1）+1]
= a(n-1)+b(n-1) +2
=C(n-1) +2
C1=a1+b1=3
所以Cn是等差数列,Cn=2n+1
Sn= 3+5+7+……+（2n+1）
= n+n(n+1) = n(n+2)
1/Sn= 1/[n(n+2)]
= [1/n - 1/(n+2)]/2
1/S1+1/S2+1/S3+.+1/Sn = (1- 1/3)/2 + (1/2 - 1/4)/2 + (1/3 - 1/5)/2+.+ [1/n - 1/(n+2)]/2
= [ 3/2 - 1/(n+1) - 1/(n+2)] / 2
< 3/4
已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数）
已知两等差数列an.bn,且a1+a2+.+an/b1+b2+.+bn=3n+1/4n+3,对于任意正整数n都成立,求a
已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其
{an},{bn}中a1=2,b1=4,an,bn,an+1成等差数列bn,an+1,bn+1成等比数列（n∈N*）
已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2）,试求数列{bn}
已知数列(An)中,A1=1/3,AnA（n-1）=A（n-1）-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列
在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n
已知数列{an}满足a1=3，且an+1-3an=3n，（n∈N*），数列{bn}满足bn=3-nan．
已知数列bn,满足b1=1,b2=5,bn+1=5bn-6bn-1(n≥2）,若数列an满足a1=1,an=bn(1/b
数列{an}、{bn}的每一项都是正数,a1=8,b1=16,且an,bn,a(n+1)成等差,bn,a(n+1),b(