一个向量围绕X轴旋转矩阵的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:34:46

一个向量围绕X轴旋转矩阵的问题
一个向量a = [1,1,1] 围绕X轴旋转45度应该是 a*P = [1,1,1]*[1 0 0
0 cos45 sin45
0 -sin45 cos45 ] 结果等于[1,0,√2]
问题是我得到了这个结果然后我想再逆时针旋转45度就应该得到 [1,1,1]
我用 a' * p' = [1,0,√2] * [1 0 0
0 -cos45 -sin45
0 sin45 -cos45 ] 得到的结果却是[1,1,-1]
请问我哪一步错了,

在求逆变换的时候,逆时针旋转45度就是顺时针旋转-45度,所以很容易写出逆矩阵(如果你知道正交矩阵的概念的话可以直接取转置)
你的错误在于"cos(-45)=-cos45"这步,注意cos是偶函数

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