求证：4m²+12m+25+9n²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 19:05:32

求证：4m²+12m+25+9n²
求证：4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数。

4m^2+12m+25+9n^2-24n
=(4m^2+12m+9)+(9n^2-24n+16)
=(2m+3)^2+(3n-4)^2
由于(2m+3)>=0,(3n-4)^2>=0
所以,原式>=0
即无论m,n为任何实数,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的恒值为非负数

(m+n)²-4m(m+n)+4m² 1、因式分解：25（m-n)²-（m+n）² 16(3m-2n)²-25(m-n)² (m+n)²-6(m+n)+9 化简:根号下(m²+n²)²-(m²-n²)²(mn大于等于已知m,n,y 分别是三角形的三边符合36m²+9n²+4y²-18mn-6ny-12m 若m²+n²-6n+4m+13=0,则m²-n²= 1.因式分解(1) 1-4x²y²(2) 16m²+25n²+40mn(3) 2 已知a/m=b/n=c/p,求证：（a²+b²+c²）（m²+n²+p 已知方程x²+y²-2(m+3)+2(1-4m²)+(4m²)²+9= 已知：m²+2mn=9,n²-mn=4,求下列代数式的值：(1)m²+2n²;( 若m²+n²-6n+4m+13=0,则a²+b²=?