已知:抛物线y= -x的平方＋mx-1,(m属于实数),当m变化时抛物线焦点的轨迹方程为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 22:29:45

已知:抛物线y= -x的平方＋mx-1,(m属于实数),当m变化时抛物线焦点的轨迹方程为?
顶点到焦点的距离应该是1/4吧

1,由抛物线顶点通式
X=-b/(2a)=-m/(-2)=m/2
Y=(4ac-b²)/4a=-(4-m²)/4
2,把m消去,得到Y关于X的方程式
Y=1-X²
这个是抛物线顶点的轨迹
3,因为抛物线的焦点总在顶点下面0.5个单位
所以把抛物线顶点轨迹向下移动0.5个单位即可
4,把2中的Y用Y+0.5换
得到
Y=-X²+0.5
(心算的,LZ最好自己动手检验一下:)
恩恩..对对对...是0.25
那么最后的方程就是Y=-X²+0.75了

请帮个忙.1.已知抛物线y=-（x的平方）+mx-1（m属于R）,当变化时抛物线焦点的轨迹方程为?2.抛物线（x的平方）已知抛物线方程y的平方=mx（m属于R,且m不等于0）《1》若抛物线焦点坐标为（1,0）,求抛物线的方程. 已知抛物线的解析式为y=x^2+mx+m-1,其中m为实数(1)当抛物线与坐标轴有两个公共点时,求m的值已知m为实数,椭圆x^2/3+y^2/m=1的一个焦点为抛物线y^2=4x的焦点,则m=? 已知抛物线的解析式为y等于x的平方加mx加m减一其中m为实数当抛物线与坐标轴有两个公共点时求m的值已知抛物线Y=X的平方＋2mx+m的平方－1/2m-3/2 已知抛物线y=x的平方+2mx+m的平方-1 已知抛物线y=x²+mx-2m² 当m为何值时,抛物线与x轴两交点的距离为6 已知抛物线y=x的平方+mx+2m一m的平方已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为0,点P在抛物线上移动,M是FP的中点,求点M的轨迹方程. 已知抛物线y方=4x焦点F顶点为O点P在抛物线上移动Q式OP的中点M是FQ的中点球M的轨迹方程已知过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点过原点O作OM垂直AB 垂足为M 求点M轨迹方程