设A是4*3矩阵,r(A)=2,B为可逆矩阵,则r(AB)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 09:51:38

设A是4*3矩阵,r(A)=2,B为可逆矩阵,则r(AB)=
r(AB)是里面的AB是什么意思,A×B还是(A,B)呢.给个简单的说明,不要光的答案,
这道题设计什么原理呢

AB当然是A乘以B
B为可逆矩阵,即B为满秩矩阵.当一个矩阵与一个满秩矩阵相乘时,所得的矩阵的秩与原矩阵相等.
这是一个定理：A是一个s×n矩阵,如果P是一个s×s的可逆矩阵,Q为一个n×n的可逆矩阵,那么有秩（A）=秩（PA）=秩（AQ）

设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA) 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,A的秩为r1,B=AC的秩为r,则（） A．r>r1 B．r=r1 C．r 线性代数中若B为可逆矩阵,那么r(AB)=r(A),为什么? 设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,证明：若AB=0,则r(A)+r(B) 设n阶矩阵a可逆,则对任意的n*m矩阵B,有R(AB)=R(B) 这个对不设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是 1、设A为m×n 矩阵,C是n 阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r,则矩阵B=AC的秩为_________.这个答案是多少呢? 设A为n阶可逆矩阵,则r（A）=? 设a为n阶可逆矩阵,则r(A)=?