积分下限为2,上限为根号2的定积分∫[(1)/(x√(x^(2)-1))]dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:57:28

设x=1/cost t=arc cos(1/x)
dx=(sint/cos²t)dt
x*√(x²-1)=(1/cost)*sint/cost=sint/cos²t
所以∫[(1)/(x√(x^(2)-1))]dx
=∫(sint/cos²t)*/(sint/cos²t)*dt
=∫dt
=t
=arc cos(1/x) I(2,√2)
=arc cos(√2/2)-arc cos(1/2)
= π/4-π/3
=-π/12

求定积分 ∫（x^3+1)√(4-x^2)dx 积分上限为2 下限为-2 定积分上限为1 下限为0 ∫ (x^2)/(1+x^2)^3 dx 求定积分 ∫(3x+1/x)²dx 上限为2 下限为1 1.求积分上限为2,下限为1的定积分∫1/(2x-1)dx的值. 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx 求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2 定积分∫dx/(x^2根号(1+x^2))上限根号3,下限1 上限根号3下限1求dx/x^2(1+x^2)的定积分求（根号x+1/x）dx的定积分,上限是2,下限是1 1/[x乘以根号(1+lnx)]的定积分{上限为e^2,下限为1} 求定积分∫上限2,下限1 (根号x-1 ) /x dx,