已知函数f(x)是在(0,+∞)上妹一点均可导函数,若xf'(x)>f(x)在x>0时恒成立
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 06:40:22
已知函数f(x)是在(0,+∞)上妹一点均可导函数,若xf'(x)>f(x)在x>0时恒成立
求证:当x1>0,x2>0时,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2)
求证:当x1>0,x2>0时,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2)
构建函数:[F(x)/x]’
[F(x)/x]’=[xF’(x)-f(x)]/x^2
[F(x)/x]在X>0上单增
F(x1+x1)/(x1+x2)>f(x1)/x1;
F(x1+x2)>[(x1+x2)*f(x1)/x1]` (1)
F(x1+x1)/(x1+x2)>f(x2)/x2
F(x1+x2)>[(x1+x2)* f(x2)/x2 ] (2)
(1) ,(2)相加整理就得出结论了!
[F(x)/x]’=[xF’(x)-f(x)]/x^2
[F(x)/x]在X>0上单增
F(x1+x1)/(x1+x2)>f(x1)/x1;
F(x1+x2)>[(x1+x2)*f(x1)/x1]` (1)
F(x1+x1)/(x1+x2)>f(x2)/x2
F(x1+x2)>[(x1+x2)* f(x2)/x2 ] (2)
(1) ,(2)相加整理就得出结论了!
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),f'(x)是f(x)的导函数,且xf'(x)-f(x)>0在(0,+∞)上恒成立
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,不等式f(x)+xf′(x)>0恒成立,若a=20.3
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3•f
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=2^0.2f
设函数f(x)在R上的导函数为f'(x)且2f(x)+xf'(x)>x2 下面的不等式在R上恒成立的是 A.f(x)>0
函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,且当x>0时xf'(x)-f(x)/x2>0恒成立,则不等式xf(x)〉
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)满足:2f(x)+xf′(x)>xf(x),则f(x)在区间[
设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)>x^2.求证:f(x)>0在R上恒成立.
f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf'(x)-f(x)
已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,则不等式 f(x
#高考提分#已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立
函数单调性与导数 ,有2f(x)+xf'(x)>x^2下面在R上恒成立的是A f(x)>0B f(x)>XC f(x)