求证cos(a+β)cos(a-β)=(cosa)^2-(sinβ)^2 高一数学

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:17:16

求证cos(a+β)cos(a-β)=(cosa)^2-(sinβ)^2 高一数学
1）求证cos(a+β)cos(a-β)=(cosa)^2-(sinβ)^2
2)求证 sin(a+β)sin(a-β)=(sina)^2-(sinβ)^2

cos(a+β)cos(a-β）=（cosacosβ-sinβsina）（cosacosβ+sinβsina）=cosa^2cosβ^2--sinβ^2sina^2
因为结论中用到的是cosa sinβ所以把sina^2=1-
cosa^2 cosβ^2 =1-sinβ^2代入cosa^2cosβ^2--sinβ^2sina^2就可得到cos(a+β)cos(a-β)=(cosa)^2-(sinβ)^2
sin(a+β)sin(a-β)=(sina)^2-(sinβ)^2 也是同样的道理不要的就根据cosx^2+sinx ^2=1

求证：cos平方x+cos平方(x+a)-2cosa*cosx*cos(x+a)=sin平方a a、β喂锐角,sina/cosβ+sinβ/cosa=2 求a+β 求证： sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b) 已知sina-sinβ=-1/3,cosa-cosβ=1/2,求cos(a+β)的值 sina+sinβ=1/3,cosa+cosβ=1/2,则cos(a-β)的值! 高一数学设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)) cosa-cosβ=4/5 sina-sinβ=3/5 求cos(a-β) 已知sina+sinβ=√3（cosβ-cosa）,a,β∈（0,π/2）.求证：sin3a+sin3β=0 【高一数学】已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(3,-1),若a//b,则(sinθ-2cosθ)/(3sin 求证：tan a/2＝(1-cos)/sin a=sin a/(cos a+1) 已知cosa=1/4,求sin(2π+a)cos(-π+a)/cos(-a)tana 已知a=(COSα,SINβ),b＝（COSβ,SINβ） 1.求证向量A与向量B垂直 2