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实数X,Y满足方程(x-5)^2+y^2=9,求x/y的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:25:26
实数X,Y满足方程(x-5)^2+y^2=9,求x/y的最大值和最小值
(x-5)^2+y^2=9的几何图形是以(5,0)为圆心,3为半径的圆;
x/y可以看做y/x的倒数
而y/x=(y-0)/(x-0),可以看做圆上的点与原点连线的斜率,
过原点做圆的切线,数形结合,即可求解
设过原点的直线方程为y=kx;代入圆的方程并整理得:
(1+k^2)x^2-10x+16=0
由题意100-4x(1+k^2)x 16>0得-3/4