用数学归纳法求证 111···111（2n个）-222···2（n个）=333···3（n个）必须用数学归纳法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 09:38:17

用数学归纳法求证 111···111（2n个）-222···2（n个）=333···3（n个）必须用数学归纳法
脑残的卷子这鸟题哪用数学归纳法
是33····3^2(n个3
)

11.1(2n)=22...2(n)+33...3的平方(n)
11.1(2n)=100...1(n-1个0)*11...1(n)
22...2(n)+33...3的平方(n)=[2+9*11...1(n)]*11...1(n)
9*11...1(n)=99...9(n)
99...9(n)+2=99...9(n)+1+1=100...0(n个0)+1=100..1(n-1个0)
所以[2+9*11...1(n)]=100...1(n-1个0)
所以11.1(2n)=22...2(n)+33...3的平方(n)
所以 111···111（2n个）-222···2（n个）=333···3的平方（n个）

设f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n 求证f(1)+f(2)+.+(n-1)=n·[f(n)-1]用数学归纳法用数学归纳法证明（n+1)(n+2)…（n+n)=2^n·1·3·……·（2n-1）（n∈N*）,从假定当n=k时公式用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·5…(2n-1)(n∈N*)”时,从n=k到n=k+ 用数学归纳法证明1+2+2²+···+2n-1次方=2n次方-1 用数学归纳法证明：（1）4^(2n+1)+3^(n+2)能被13整除（2）2^(n+2)·3^n+5n+21能被25整除用数学归纳法证明：根号（n^2＋n）用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）数列{an}中,满足a1=1,Sn=n^2·an (n属于N正),猜想数列的通项公式,用数学归纳法证明求证：凸n边形对角线的条数f(n)=n(n-3)/2(n>=3)(用数学归纳法证明）用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除用数学归纳法证明1+2+3+...+（2n-1）=n²