求方程dy/dx +4y=xe-3x的通解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 16:05:54

求方程dy/dx +4y=xe-3x的通解
-3x是e的次方哈

齐次方程的特征方程
r+4=0,r=-4
齐次方程的解为
y=ce^(-4x)
非齐次方程的特解为
y*=1/(D+4)×xe^(-3x)
=e^(-3x)/(D-3+4)×x
=e^(-3x)/(D+1)×x
=e^(-3x)(1-D)×x
=(x-1)e^(-3x)
通解
y=(x-1)e^(-3x)+ce^(-4x)

已知dy/dx=xe^x求y的通解求微分方程dy/dx=xe^y的通解求方程（x+y）dx+(3x+3y-4)dy=0的通解. 求方程dy/dx+y=x的通解求微积分方程dy/dx=x-y的通解求方程dy/dx+2y=x的通解求方程(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0的通解. (4y^3-x)dy/dx=y 求通解求方程dy/dx=y/(x+y^3)的通解求微积分方程（y/x）*dx+(y^3+lnx)dy=0的通解求微分方程(xe^y+1)dx+(1/2x^2e^y+y)dy=0的通解求方程(x+1)dy\dx-2y=(x+1)的4次方的通解