如图,在平面直角坐标系中∠ABO=2∠BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠PO

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:51:10

如图,在平面直角坐标系中∠ABO=2∠BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE.（1）求∠BAO的度数；（2）求证：∠C=15°＋0.5∠OAP；（3）P在运动中,∠C+∠D的值是否发生变化,若发生变化,说明理由,若不变,求其值.

1、
∵∠ABO＋∠BAO＋∠AOB＝180°,∠AOB＝90°,∠ABO＝2∠BAO,
∴2∠BAO＋∠BAO＋90°＝180°
∴∠BAO＝30°
2、
∵∠CBP＝∠ABO/2,∠ABO＝2∠BAO,∠BAO＝30°
∴∠CBP＝30°
∵∠CPE＝∠C＋∠CBP,∠APE＝∠OAP＋∠AOP,∠CPE＝∠APE/2
∴∠C＋∠CBP＝（∠OAP＋∠AOP）/2
∵∠AOP＝90°
∴∠C＋30°＝（∠OAP＋90°）/2＝∠OAP/2＋45°,
∴∠C＝15°＋∠OAP/2.
3、
∵∠D＋∠DOP＋∠OPD＝180°,∠DOP＝∠EOF/2＝90°/2＝45°,
∴∠D＋45°＋∠OPD＝180°,
∵∠OPD＝∠C＋∠CBP
∴∠D＋45°＋∠C＋∠CBP＝180°
∵∠CBP＝30°
∴∠D＋∠C＝180°－45°－∠CBP＝135°－30°＝105°
∴∠D＋∠C＝105°,保持不变

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（-3,0）,点B在y轴上,AB=5,AP平分∠BAO交y轴于P. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=3/4x+6,交x轴于点A,交y轴于点BBD平分∠ABO,点C是x轴上如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABP,AP、BP交于点P,求∠APB的度数如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc 如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点.P以如图,已知AD‖BC,AP平分∠ABC,BD平分∠ABC,点P恰好在DC上,PD=PC吗,为什么如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8交坐标轴于A、B两点,AE平分角BAO交Y轴于E,点C为直线y=x上第一象如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD 如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B坐标为（0,1）,∠BAO=30°. 如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B坐标为（0,1）,∠BAO=30°