作业帮 > 数学 > 作业

如图:在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC于点E,AF⊥DC的延长线于点F,已知平行四边形ABCD的周长为4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 09:16:32
如图:在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC于点E,AF⊥DC的延长线于点F,已知平行四边形ABCD的周长为40cm,且AE:AF=2:3.求平行四边形ABCD的面积.
设AE=2k,则AF=3k,
∵SABCD=BC•AE=CD•AF,
∴BC•2k=4k•3k,即BC=6k,
又∵2(4k+6k)=40,
∴k=2,
∴SABCD=BC•AE=6k•2k=12k2=48cm2