求解三元二次（a+18.7）^2+b^2=r^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 10:14:03

求解三元二次（a+18.7）^2+b^2=r^2
（a+18.7）^2+b^2=r^2
（a-18.7）^2+b^2=r^2
a^2+(b-7.2)^2=r^2

(a+18.7)^2+b^2=r^2 (1)
(a-18.7)^2+b^2=r^2 (2)
a^2+(b-7.2)^2=r^2 (3)
由方程(1)、(2)得 (a+18.7)^2=(a-18.7)^2
解得 a=0
将a=0代入方程组得
18.7^2+b^2=r^2 (4)
(b-7.2)^2=r^2 (5)
由方程(4)、(5)得 18.7^2+b^2=(b-7.2)^2
解得 b=(7.2^2-18.7^2)/14.4=-5957/288
将b=-5957/288代入方程(5)得 r^2=(-5957/288-7.2)^2=(40153/1440)^2
解得 r=±40153/1440
所以元方程组的解为
a=0
b=-5957/288 约=-20.684027777777777777777777777778
r=±40153/1440 约=±27.884027777777777777777777777778

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