已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，那么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:37:49

已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，且a²+ab-ac-bc=0，b²+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD一定是（　　）
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 梯形

由a²+ab-ac-bc=0，可知（a+b）（a-c）=0，则a-c=0，即a=c；
由b²+bc-bd-cd=0，可知（b+c）（b-d）=0；则b-d=0，即b=d．
（其中a，b，c，d都是正数，a+b、b+c一定不等于0）
由a=c；b=d知四边形ABCD的两组对边分别相等，则四边形ABCD一定是平行四边形．
故选A．

已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,试判四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（　　）已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那 5.已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a^2+ab-ac-bc=0,b^2+bc-bd-cd=0 已知a,b,c是一个三角形的三边,且满足a2 +b2 +c² =ac+ab+bc,那么这个三角形是什么三角形四边形ABCD的四边AB,BC,CD,DA的长分别是a,b,c,d,且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd,则这个已知一个四边形ABCD的四条边的边长顺此次a、b、c、d,且、|a-c|+(b-d)^2=0,那么四边形是已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么a,b,c之间的关系? 已知a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 求a,b,c 的关系已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,四边形A’B'C'D'的周已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 四边形的四边长顺次为abcd,且满足a²＋b²＋c²＋d²≡2（ab＋cd）则此