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北京市竞赛题一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被3除余2,被2除余1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 09:16:04
北京市竞赛题
一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被3除余2,被2除余1,则N的最小值是( )
要详细过程
解:由于N+1被10,9,8…2整除,而10,9,8…2的最小公倍数是
5×9×8×7=2520
因此,N+1被2520整除.
N的最小值是
2520-1=2519.
答:N的最小值是2519.