作业帮圆台侧面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 08:08:04
圆台侧面积公式是怎么证明出来的？ 为什么用大圆面积—小圆面积≠扇形面积呢? 我得的是1/2π（R+r）（R—r）?怎么和l（母线）没有关系呢
解题思路： 大的减小的,因为大的有公式
解题过程：
设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，母线长为l
圆台的侧面展开图是环形的一部分
大弧长为：2πR，小弧长为：2πr,设小扇形的半径为a,则：R/r=(a+l)/a
所以，a=rl/(R-r)
所以，圆台的侧面积：
S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πl(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r)
最终答案：略
解题过程：
设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，母线长为l
圆台的侧面展开图是环形的一部分
大弧长为：2πR，小弧长为：2πr,设小扇形的半径为a,则：R/r=(a+l)/a
所以，a=rl/(R-r)
所以，圆台的侧面积：
S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πl(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r)
最终答案：略