3x3正方体一条直线最多穿过几个方块

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:03:06

3x3正方体一条直线最多穿过几个方块
怎么穿

是7个.
由于是立体图形,我不好画图,可以先看下这个平面图
这是正方体中间那面,最多能穿5个,但如果是侧面,两个顶角这样子穿过去,你再侧一下,就可以再多两个面,就是7个

再问：我知道是7个。。。能不能说的在清楚点
再答：解首先从简单的想起，研究铁丝穿透1个小立方体时，应从哪面穿入，哪面穿出。然后考虑铁丝扎进8个小立方体搭成的较大立方体，最多可以穿透几个小立方体。最后再考虑扎进27个小立方体搭成的大立方体时，最多可以穿透几个小立方体。　　（1）铁丝穿透1个小立方体可有三种不同情况。（如图1所示）其中A、B两种是穿过相对两面，A种平行于棱的方向穿过，B种斜着穿过；C种则是穿过相邻两面。再进一步分析，若增加7个小立方体，搭成较大立方体时，这个小立方体相对两面中只能有一个面与其它小立方体相邻，也就是说只能考虑铁丝在一个方向上继续穿透其它小立方体。而这个小立方体相邻的两面可以分别与其它小立方体相邻，铁丝可以沿两个方向继续穿透其它小立方体。因此，C种情况是我们解答本题需要深入考虑的。（为了便于分析，将这个小立方体编为①号。）　　（2）考虑铁丝扎进较大立方体时最多可以穿透几个小立方体。如图2所示，铁丝沿斜上方向可继续穿透②号小立方体，沿斜下方向可继续穿透③号、④号小立方体。因此，共可穿透4个小立方体。　　（3）考虑铁丝扎进27个小立方体搭成的大立方体时，最多可以穿透几个小立方体。如图3所示，铁丝沿斜上方向可继续穿透⑤号立方体，沿斜下方向可以继续穿透⑥号、⑦号小立方体。因此，最多可以穿透7个小立方体。 [说明与探讨] 本题意在考察空间观念和画图能力。若直接考虑，难度比较大。所以应采取从简单处人手，逐步深入分析的方法来解答。通过上述分析，不难发现这样一条规律（如下表所示）：

在2×2的方格中,画一条直线最多穿过3个方格；在3×3的方格中,画一条直线最多穿过5个方格. 如图,在2×2的方格中,画一条直线最多穿过3个方格；在3×3的方格中,画一条直线最多穿过5个方格. 在2×2的方格中,画一条直线最多穿过3个方格；在40×40的方格中,画一条直线最多可以穿过多少个方格? 在10×10的方格中，画一条直线最多可穿过______个方格？几个正方体搭成的几何体的主视图,左视图,俯视图都如图所示,则正方体小方块最多有多少块,最少有多少块一条直线与直线外四点,他们最多确定几个平面,最少可确定几个平面一条直线和这条直线外不共线两点最多可确定几个平面一条直线和直线外两点最多可以确定几个平面一条直线和直线外三个点最多能确定的平面个数是过一条直线和这条直线外不共线三的三点,最多可确定几个平面? 由一条直线和直线外不共线的三点确定的平面的个数最多有几个? 一条直线和这条直线外的不公线的三点最多确定几个平面? 1.第12页 m( )( )c( ) 2.第14页在20*20方格中,画一条直线最多可以穿过多少个方格?3.第15页