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物体1和物体2的质量分别为m1=4kg,m2=1kg,碰撞前分别具有的初动能E1和E2,且E1+E2=100J,两物体相

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/15 17:51:43
物体1和物体2的质量分别为m1=4kg,m2=1kg,碰撞前分别具有的初动能E1和E2,且E1+E2=100J,两物体相向运动发
物体1和物体2的质量分别为m1=4kg,m2=1kg,碰撞前分别具有的初动能E1和E2,且E1+E2=100J,两物体相向运动发生碰撞并粘在一起,为使碰撞中损失的动能最大,碰前两物体的动能应该分别为?
根据动量守恒定律有:m1v1+m2v2=(m1+m2)v①及动能与动量的关系有:2mE=p*p②可知碰撞后的动能为E={m1E1+m2E2+2√(m1E1m2E2)}/(m1+m2)③则损失的动能△E=E1+E2-E=100-{4E1+E2+4√(E1E2)}/5④;已知m1=4kg,m2=1kg;E1+E2=100J;代入数据则△E=100-{4E1+100-E1+4√E1(100-E1)}/5=80-{3E1+4√E1(100-E1)}/5
画图分析可知当E1=0时,△E=80为最大,此时E1=100.