如图：ABCD中,AE平分角BAD交BC于E,EF平行AB交AD于F,求证ABEF是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 21:17:38

如图：ABCD中,AE平分角BAD交BC于E,EF平行AB交AD于F,求证ABEF是平行四边形
∵EF∥AB
∴∠FEA=∠EAB
又AE平分角BAD交BC于E
故∠EAB=∠EAF
所以∠FEA=∠EAF
所以△AFE为等腰△
AF=FE
为什么同理可推出EB=AB,且EF∥AB?
图片

仅凭这些条件只推得出AF=FE,推不出EB=AB,且BF平行AB
再问：那凭这些条件，怎么推出四边形ABCD是平行四边形吗？
再答：加个：AB=AF=DC,这个条件，可推出ABCD是平行四边形，证明因为AF=EF(已证），因为AB=AF=DC（加的已知条件），所以AB=EF=DC，因为AB平行EF，所以AB平行DC,AB=DC,所以ABCD是平行四边形
再答：加个：AB=AF=DC,这个条件，可推出ABCD是平行四边形，证明因为AF=EF(已证），因为AB=AF=DC（加的已知条件），所以AB=EF=DC，因为AB平行EF，所以AB平行DC,AB=DC,所以ABCD是平行四边形
再问：不能加条件哎！这才是最郁闷的！！！！！！

.1.平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交BC于E,EF//AB交AD于F,试问四边形ABEF是菱形吗?请说明理由. 如图所示：四边形ABCD中,AE平分角BAD交BC于E,EF平行AB交AD于F,试问：四边形ABEF是什么图形?请说明理如图所示在平行四边形ABCD中,点E在BC上,AE平分∠BAD,过点E做EF平行于AB交AD于点F求证四边形ABEF为菱在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,EF平行CD交BC于点F求证四边形ABEF是菱形平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问：四边形ABEF是什么图形吗?请说明理由. 如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,BF平分∠ABC交AD于点F.求证:四边形ABEF为菱形. 数学题1、如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问：如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF‖AB交AD于F,试问如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交BC于E,EF平行AB交AD于点F,若角AED=90度,判定四边形CDEF 如图在平行四边形ABCD中AE平分∠BAD,与BC相交于点E,EF‖AB,与AD相交于点F,求证：ABEF是菱形. 如图已知平行四边形ABCD中AE平分角BAD,CF平分角BCD,分别交BC,AD于E,F 求证：