作业帮1求函数y=（1+cos2x）的三次方的导数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 04:26:44
1求函数y=（1+cos2x）的三次方的导数
2对正整数n,设曲线y=（x的n次方）（1-x）在x=2处的切线与y轴焦点的纵坐标为an,则数列an/n+1的前n项和的公式
3求y=根号下2x+4-根号下x+3的值域
2对正整数n,设曲线y=（x的n次方）（1-x）在x=2处的切线与y轴焦点的纵坐标为an,则数列an/n+1的前n项和的公式
3求y=根号下2x+4-根号下x+3的值域
1、y=(1+cos2x)^3
y'=3(1+cos2x)^2*(1+cos2x)'=3(1+cos2x)^2*(-2sin2x)
=-6sin2x(1+cos2x)^2
2、y=x^n*(1-x)
y'=nx^(n-1)*(1-x)-x^n=nx^(n-1)-(n+1)x^n
x=2,y=-2^n,y'=n2^(n-1)-(n+1)2^n=-2^(n-1)(n+2)
切线方程：(y+2^n)/(x-2)=-2^(n-1)(n+2)
x=0,y=2^n(n+1)
an/(n+1)=2^n,n=1,2,3...,其求和公式=2*(2^n-1)
3、y=√(2x+4)-√(x+3)
定义域x>=max(-1/2,-3)=-1/2
y'=1/√(2x+4)-1/[2√(x+3)]
令y'=0,x=-4
y'=3(1+cos2x)^2*(1+cos2x)'=3(1+cos2x)^2*(-2sin2x)
=-6sin2x(1+cos2x)^2
2、y=x^n*(1-x)
y'=nx^(n-1)*(1-x)-x^n=nx^(n-1)-(n+1)x^n
x=2,y=-2^n,y'=n2^(n-1)-(n+1)2^n=-2^(n-1)(n+2)
切线方程：(y+2^n)/(x-2)=-2^(n-1)(n+2)
x=0,y=2^n(n+1)
an/(n+1)=2^n,n=1,2,3...,其求和公式=2*(2^n-1)
3、y=√(2x+4)-√(x+3)
定义域x>=max(-1/2,-3)=-1/2
y'=1/√(2x+4)-1/[2√(x+3)]
令y'=0,x=-4