在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,且b^2=ac,向量m=(cos(A-C),1)和n=(1,cosB满足

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:24:20

在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,且b^2=ac,向量m=(cos(A-C),1)和n=(1,cosB满足m*n=3/2
(1)求sinAsinC的值
（2）求证：三角形ABC为等边三角形

cos(A-C)+cosB=3/2
cos(A-C)-cos(A+C)=3/2
2sinAsinC=3/2
sinAsinC=3/4
b^2=ac
(sinB)^2=sinAsinC=3/4
sinB=(根号3)/2 （sinB>0)
B=60°
sinAsin(120°-A)=3/4
-1/2[cos120°-cos(2A-120°)]=3/4
cos(2A-120°）=1
A=60°
则A=B=C=60°,为正三角形

向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=（2c+b,a）且在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知向量m=(1,2cosB),n=(cosB,1+sinB) 在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C,的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成的角为 π 高中数学:在三角形ABC中,a b c分别是A B C的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成角已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 在三角形ABC中a.b.c分别是角A.B.C所对的边,M(向量)=(2a+c,b),N(向量)=(cosB,cosC); 在三角形ABC中,abc分别是角ABC对边的长,且满足cosB/cosC=-b/(2a+c). 在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c,且满足cos(A/2)=(2根5)/2,向量AB乘向量AC=3, 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=（cosB,sinB）,向量n=（0,根号3）,且向量在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小