A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={z|z=x,x∈A}且C包含于B,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:33:54

A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={z|z=x,x∈A}且C包含于B,求实数a的取值范围
但我没看懂
B={y|-1≤y≤2a+3}
当-2≤a≤0时 C={z|a²≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2≦a（不合题意）
当0≤a≤2时 C={z|0≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2＜a≤2
当a＞2时 C={z|0≤z≤a²}∵C包含于B∴a²＜2a+3 即2＜a＜3
综上可得
1/2≤a＜3

题目应是
A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={z|z=x^2,x∈A}且C包含于B,求实数a的取值范围.
解析：先求出B,C.
y=2x+3,x∈A是增函数,
∴B={y|-1≤y≤2a+3},
z=x^2,x∈A不一定是单调函数,所以分3种情况：
1）当-2≤a≤0时z↓,C={z|a²≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2≦a,与-2≤a≤0矛盾；
2）当0≤a≤2时a^24,C={z|0≤z≤a²}∵C包含于B∴a²＜2a+3 ,∴2＜a＜3.
综上可得1/2≤a＜3（由2）、3））.
可以吗?

设非空集合A={X/-2≤x≤a},B={y/y=2x+3,x∈A},C={Z/Z=X^2,x∈A},且C包含于B,求实设A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A,},C={z|z=x2,x∈A},C为B的子集,求实数a的取已知集合A=｛x｜-2≤x＜a｝,B=｛y｜y=2x+3,x∈A｝,C=｛z｜z=x^2.,x∈A｝,且C包含于B,求a 已知集合A=｛x︱-2≤X≤a｝,B=｛y︱y=2x+3,x∈A｝,C=｛z︱z=x²,x∈A｝,且C包含于B 设非空集合A＝｛x｜-2≤x≤a｝,B＝｛y｜y＝2x+3,x∈A｝,C＝｛z｜z＝x2,x∈A｝,且B∩C=C,求实数已知集合A={x|-2≤x≤a}≠∅，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B∩C，求实非空集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B，则实数a的取已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}且C∈（子集）B求a取设a≥-2,集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},若B⌒C(B交C)=C,求实数a的取值范围集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A｝,C=｛y|y=x2,x∈A｝,且C包含于B,则实数a的取已知集合A={x|-5≤x≤3},B={y|=a-2x-x²},其中a∈R,如果A包含于B,求实数a的范围取值已知集合A={-5≤x≤3},B={y|y=a-2x-x²},其中a∈R,如果A包含于B,求实数a的取值范围.