已知AB//CD,点P为AB、CD之间一点,连接AC（1）若AP平分角BAC,CP平分角ACD,求证：AP垂直CP；（2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 11:09:41

已知AB//CD,点P为AB、CD之间一点,连接AC（1）若AP平分角BAC,CP平分角ACD,求证：AP垂直CP；（2）如图二,若角PCD=2角BAP,角APC=90度,角ACP=5角PAC,延长AP叫CD与点E,试探究角PAC与角AEC之间的数量关系,并说明理由（注意：本题不允许使用三角形内角和为180度）急!

1 延长cp 与ab交与E 点 ,则有角AEC=角ECD=角（平行线什么了都十几年了可能具体忘了）
因为角ACP=PCD 所以角ACE=AEC 顾为等腰三角型 ,又知道AP平分CAE 所以ap为等腰三角型高所以
2 从P点分别做三角形 ACP 与PCD的高 PE PF
根据相似三角形定律 APE+EPC= CPF+ FPD（其中APE=5EPC,CPF=2FPD)
所以 2倍关系

已知在△ABC中,(AB>AC)AP平分∠BAC,CP⊥AP于P,M是BC中点,求证:MP=1/2(AB-AC) （1）已知：如图,CD垂直平分AB,P为CD上任一点,求证：AP=BP 三角形ABC中AB=AC点P为三角形ABC外一点AE垂直BP于ED为CP延长线上AP平分角BPD 1求证：角ABP=角A 三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC 已知,三角形ABC的外角平分线BP、CP交于P点,连接AP.求证：AP平分∠BAC. 如图,四边形ABCD是平行四边形,角DAB的平分线交CD于点P,连接BP,若AP垂直于BP. (1)求证：BP平分角AB （1）如图已知AP,CP分别平分∠BAC,∠DCA,如果△PAC的高PE=8cm,那么点P到AB,CD的距离分别等于多少在三角形ABC中,点P为三角形内任意一点,连接AP、BP、CP,求证AB＋BC＋CA＞1/2（AP＋BP＋CP）如图,已知AP, CP分别平分角BAC,角DCA.如果∆PAC的高PE=8cm,那么点P到AB,C 三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2（BC-AC）已知如图,在正方形ABCE中,M是BC的中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP.求证:AM平分角BAP 如图,已知正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP,求证：AQ平分角DAP.