三角形有三个内角成等差数列,它的面积是10根号3平方厘米,周长是20cm,求三角形三边的长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:59:56

三角形的三个内角A、B、C成等差数列,
所以有角A+角C=2倍的角B,又角A+角B+角C=180,所以角B=60度.设角对边的边长分别为a,b,c
所以有:a+b+c=20
面积S=1/2*a*c*sinB=10√3cm^2,也就是ac=40
再根据余弦定理:cosB=1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac
得到a^2+c^2-b^2=ac=40
再把b=20-(a+c)代入上面这个式子,就得到
a+c=13,b=7
所以有a+c=13,ac=40,
解得a=5,c=8
所以三条边分别为5,7,8

△ABC的三个内角满足A+C=2B,它的面积是10根号3,周长是20cm,求它的三边长 1.已知三角形ABC的三边a,b,c是整数,其周长为20,面积是10√3,又三个内角A,B,C成等差数列.求该三角形三边高一数学加急已知三角形三内角成等差数列,其面积为10√3 (cm2)周长为20cm求三角形三边已知三角形的三边成等差数列，周长为36cm，面积为54cm2，求三边的长．三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是? 一个三角形三边长的比为3:4:5,它的周长是60cm.求这个三角形的面积. 一个三角形,A边长3CM,B边长5CM.第三边的长是偶数,且它的面积为12平方厘米,求第三边上的高一个三角形的三边边长是根号20cm、根号12cm、根号30cm,求三角形的面积一个三角形的三边长的比是3：4：5，它的周长是60cm，则这个三角形的面积是 ______cm2．三角形的三边长分别为根号27cm,根号75cm,根号48cm,试判断三角形的形状并求出它的周长和面积? 一个直角三角形三边的长是三个连续的整数,求这个三角形三边的长及这个三角形的周长和面积. 已知等腰三角形ABC的底边BC=12cm,其面积S三角形ABC=12根号3平方厘米,求三角形ABC的三个内角的度数