若直线ax-by+2=0和函数y=logc(x+2)+2(c>0且c≠1)的图象恒过同一个定点,则 1/a + 1/b的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 16:07:24

若直线ax-by+2=0和函数y=logc(x+2)+2(c>0且c≠1)的图象恒过同一个定点,则 1/a + 1/b的最小值是
若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)与函数y=logc(x+2)+2(c>0且c≠1)的图像恒过同一定点,则 1/a + 1/b的最小值是

解由函数y=logc(x+2)+2(c>0且c≠1)
知当x=-1时,y=logc(（-1）+2)+2=logc(1)+2=2
即函数y=logc(x+2)+2(c>0且c≠1)的图象恒过（-1,2）
即直线ax-by+2=0恒过（-1,2）
即a*(-1)-b*2+2=0
解得-a-2b+2=0
即a+2b=2
即（1/a+1/b）
=（1/a+1/b）*1
=（1/a+1/b）*[（a+2b）/2]
=1/2(1/a+1/b)(a+2b)
=1/2(1+2b/a+a/b+2）
=1/2(3+2b/a+a/b）
=1/2[3+2√2b/a*a/b]
=1/2[3+2√2]
即 1/a + 1/b的最小值是1/2[3+2√2].

如果直线2ax-by+14=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=mx+1+1（m＞0，m≠1）的图象恒过同一个定点，且该函数y=log(a)^(x+b)+c(a>0且a不等于1)的图像恒过定点(3,2),则实数b,c的值若直线x/a+y/b=1（a＞0,b＞0）和函数f（x）=2+loga∧x（a＞0且a≠1）的图像恒过同一个定点,则2a 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图象过点A(2,1),且在A点处的切线方程是2x-y+a=0,则a+b+c 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P（-1,2）,且在点P处的切线与直线x-3 无论m为何实数,二次函数y=x2-(2-m)x+m的图象总是过定点( ) A.(1,3) B.(1,0); C.(-1, 两直线3ax-y-2=0和（2b-1）x+5by-1=0分别过定点A、B，则|AB|等于（　　）急求!已知函数f(x)=ax 2+bx-2/3的图象关于直线x=-3/2对称,且过定点（1,0）直线3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ax-1=0分别过定点A,B,则AB的距离是多少已知A+2B+3C=0则直线Ax+By+c=0必过定点直线和圆的位置关系已知圆C：x^2+y^2+ax-4y+1=0(a属于R),过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A 1、二次函数y=ax^2+bx+c,若a+c=1,b=2,且二次函数图象与y轴的交点在直线y=1与直线y=2之间,试说明