△ABC中,判断A>B是sinA>sinB的什么条件?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:38:18

△ABC中,判断A>B是sinA>sinB的什么条件?为什么?
充要还是充分非必要等等之类的，还有为什么

我来试试吧...顺便解释下原因
△ABC中,
必定有A+BsinB
2.若A>90,那么必有B180
有之前得到A90
y=sinx在(90,180)上单调↓得sinA>sin(180-B)=sinB
必要性：当sinA>sinB
正弦定理a/sinA=b/sinB得
a/b=sinA/sinB>1,a>b
其中a,b是A,B所对的边,也就是a=BC,b=AC
做出△ABC的外心O(外接圆圆心),
BC>AC故弧BC>弧AC
圆心角∠BOC>∠AOC
圆周角A=1/2∠BOC>1/2∠AOC=B
A>B
因而是充要条件

三角形ABC中 SinA大于SinB是A大于B的什么条件? 在三角形ABC中,条件”sinA＞sinB”是条件”A＋B＞90度”的什么条件 a=b是“sina=sinb"的什么条件 △abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（　　）在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A,B,C都成等差数列,试判断△ABC的形状 △ABC中 sinA·sinB=cosA·cosB 是三角形ABC为直角三角形的什么条件 A B C 是三角形ABC的三个内角,（sinA+sinB）（sinA-sinB）＝在三角形中,已知b+a/a=sinB/sinB-sinA,且sinasinb=sinc2,是判断三角形的形状在三角形ABC中,若sinA大于sinB,则A大于B.请问条件与结论和结论与条件成什么条件?我们在学充分条件,必要条件, 三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状判断三角形状的在三角形ABC中,已知（a+b）/a＝sinB/(sinB－sinA),且cos（A－B)+cosC＝1－