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函数y=f(x)的图象在区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 02:49:24
3. 函数y=f(x)的图象在区间[1,4]上是连续不断的曲线,且f(1)·f(4)<0,则函数y=f(x)( ) A. 在(1,4)内有且仅有一个零点 B. 在(1,4)内至少有一个零点 C. 在(1,4)内至多有一个零点 D. 在(1,4)内不一定有零点 老师请详细解析 过程
解题思路: 零点存在定理的考察
解题过程:
解:一般的函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,若“f(a)•f(b)<0”
∴函数f(x)在区间[a,b]上至少有一个零点,也可能有2,3或多个零点,(当函数是单调的只有一个零点)
所以此题选B
最终答案:B