在数列｛an}中,a1=1,a（n+1）=1-(1)/(4an),bn=(2)/(2an-1),其中n在数列｛an}中,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 09:06:24

在数列｛an}中,a1=1,a（n+1）=1-(1)/(4an),bn=(2)/(2an-1),其中n在数列｛an}中,其中n属于N+
在数列｛an}中,a1=1,an+1=1-(1)/(4an),bn=(2)/(2an-1),其中n在数列｛an}中,其中n属于N+
1)求证：数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式
(2)设cn=（2an）/((n+1)^2),求数列{cn}的前n项和sn
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1.
bn=2/(2an-1),b1=2/(2a1-1)=2,
an=1/2+1/bn,
a(n+1)=1-1/(4an),
1/2+1/b(n+1)=1-1/[4(1/2+1/bn)]
=1-1/(2+4/bn)
=1-bn/(4+2bn)
2/b(n+1)=1-bn/(2+bn)=2/(2+bn)
b(n+1)=2+bn
则bn为首项为2公差为2的等差数列；
bn=2+2(n-1)=2n
an=1/2+1/bn=1/2+1/(2n)=(1+1/n)/2.
2.
cn=2an/[(n+1)^2]=(1+1/n)/[(n+1)^2]
=[(n+1)/n]/[(n+1)^2]
=(1/n)/(n+1)
=1/[n(n+1)]
=1/n-1/(n+1)
sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)

在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,（1）证明数列{bn}是在数列{an}中,a1=1,An+1=1-1/4an,bn=1/2an-1,其中n∈N*求证{bn}为等差数列在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n) (1) 设bn=an/n,求数列{bn 高二数列练习题数列{an}中,a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求：（1）{bn 在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈ 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n 在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0 (1)求bn=an+2n,求证：{bn}为等比数列在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中,an=4n-5/2,an=4n-5/2,a1+a2+...+an=an^2+bn,其中n属于N*,a、已知数列(An)中,A1=1/3,AnA（n-1）=A（n-1）-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An