作业帮压轴填空三角函数3题请教：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 05:13:08
压轴填空三角函数3题请教：
请老师一定帮忙解答我的困惑，非常感谢！
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解题思路： 我很叹服原题的绝顶巧妙的解法；我很难保证自己能做出来。至少“转化为单位向量”的方法我是想不出来的.
解题过程：
我只能对这个小题的绝顶巧妙的命制和解法表示叹服。 而且，有了这种巧妙的解法，我觉得再也无法去思考别的什么解法了。更谈不上比答案显得思路更顺畅的解法了， （甚至不看答案的话，我还有可能做不出呢）。 有些“巧题”（有些也可能应该称之为“怪题”），如果不能按照自己的思维习惯想到自己的解法的话，那就只能是把人家的答案读几遍，再多读几遍，…，把其中涉及的变形依据、变形方法（技巧）尽量内化为自己的知识（或者说扩大了自己的知识面，开阔了自己的思路和眼界）； 实在不行的话，就只有就题论题地“记住”了．
我有可能想到的方法可能是： 在已知的向量等式的两边同乘以向量AO（这种方法在以前还用过几次），从而变成： 解：
， 往下，有可能想到 β＝90°－C，cosβ＝sinC（很难，也许想不出来）， 变为 
， 再往下，可能就好办了：
， 如果能化到这一步的话，我就会顺利地想到“射影定理：ccosB＋bcosC＝a”了， 得 
， ∴ 
．
最终答案：sinθ
解题过程：
我只能对这个小题的绝顶巧妙的命制和解法表示叹服。 而且，有了这种巧妙的解法，我觉得再也无法去思考别的什么解法了。更谈不上比答案显得思路更顺畅的解法了， （甚至不看答案的话，我还有可能做不出呢）。 有些“巧题”（有些也可能应该称之为“怪题”），如果不能按照自己的思维习惯想到自己的解法的话，那就只能是把人家的答案读几遍，再多读几遍，…，把其中涉及的变形依据、变形方法（技巧）尽量内化为自己的知识（或者说扩大了自己的知识面，开阔了自己的思路和眼界）； 实在不行的话，就只有就题论题地“记住”了．
我有可能想到的方法可能是： 在已知的向量等式的两边同乘以向量AO（这种方法在以前还用过几次），从而变成： 解：， 往下，有可能想到 β＝90°－C，cosβ＝sinC（很难，也许想不出来）， 变为 ， 再往下，可能就好办了：， 如果能化到这一步的话，我就会顺利地想到“射影定理：ccosB＋bcosC＝a”了， 得 ， ∴ ． 最终答案：sinθ