在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直BD,CH垂直AB,垂足为H,求证：CH=2/1（AB+CD）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:55:00

字母不一样,但是思路应该是一样的,看懂思路就会做了
证明：过D作DE∥AC交BC延长线于E,
∵AD∥BC,
∴四边形ACED为平行四边形．
∴CE=AD,DE=AC．
∵四边形ABCD为等腰梯形,
∴BD=AC=DE．
∵AC⊥BD,
∴DE⊥BD．
∴△DBE为等腰直角三角形．
∵DH⊥BC,
∴DH=1/ 2 BE=1/ 2 （CE+BC）=1 /2 （AD+BC）．

在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC=20,BD=15,CH垂直AB于H,且CH=12,求梯形面积如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,且AC⊥BD,CH是AB上的高,求证AB+CD=2CH 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC. 在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是高,MN是中位线,求证：MN=CH 在梯形ABCD中AB平行CD AC垂直BC AD垂直BD E是AB的中点求证∠ECD=∠EDC