x>0,求（12/x）+3x的最小值,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 10:24:02

x>0,求（12/x）+3x的最小值,
为什么只有（12/x）=3x的时候才有最小值~

在解答这个题目之前,请先看一下我下面的证明
a>0 b>0,
(a-b)^2>=0所以a^2-2ab+b^2>=0 两边同时加上4ab 得到a^2+2ab+b^2>=4ab
所以(a+b)^2>=4ab
所以a+b>=2根号ab 等号何时取到呢?a+b=2根号ab
也就是根号a=根号b的时候取到等号.
对于上面的题目,其实就是a=12/x b=3x
所以12/x+3x>= 2根号(12/x * 3x) =12 当且仅当a=b 即 12/x=3x有最小值（就是上面的证明!）
也就是x=2的时候,最小值为12 再答：不明白的请随时问我

1,设x＞0,求（2x²+5x+3）/x的最小值 f(x)=12/x^2 +3x (x＞0）,求x=?时,f(x)的最小值是多少? 已知x>0 函数f(x)=（x^2-3x+1）/ x 的最小值是怎么求求函数f（x）=3x+12/x^2的最小值求y=3x+4/x^2(x>0)的最小值.（写具体过程）求函数y=3x+1/（2x^2）(x>0)的最小值求3x²+1/2x²（x≠0）的最小值求3x+12/x^2的最小值 x大于0,求X+1/X的最小值已知,x>0,求代数式x+1/x的最小值求函数f（x）=x+2/x（x>0）的最小值. 求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值