在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,BC=2,CA=根号5

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:06:40

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,BC=2,CA=根号5
求：当AA1为何值时,二面角A-BC-A1 的度数为60°

连结A1C
∵AB＝3,BC＝2,CA＝√5
∴AB²＝BC²＋AC²
∴AC⊥BC
∵直三棱柱
∴AA1⊥平面ABC
∵BC在平面ABC内
∴AA1⊥BC
∵AC∩AA1＝A
∴BC⊥平面AA1C1C
∵A1C在平面AA1C1C内
∴A1C⊥BC
又∵AC⊥BC
∴∠ACA1为二面角A-BC-A1所对应的平面角
∵∠ACA1＝60°
∴tan∠ACA1＝AA1/AC＝√3
AA1＝√3AC＝√15

有追加重赏：直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=3 ,BC=2,CA=根号5,AA1=根号15 . 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝BC=CA=a,AA1=（根号2）*a 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2,BC=CA=AA1=1,A1点在底面ABC上的射影为O 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=3，BC=2．在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,AB垂直于BC,求二面角B1-A1C-C1的大小 B1-A1C 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ABC=90度,AB=BC=AA1=2,D是AB的中点. 如图所示在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,角ACB=90度,AC=6,BC=CC1=根号2,p是BC