椭圆大题已知中心在原点,其中一个焦点为F（-1,0）的椭圆,经过点P（√2,-√6/2）,椭圆的右顶点为A,经过点F的直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 12:47:47

椭圆大题
已知中心在原点,其中一个焦点为F（-1,0）的椭圆,经过点P
（√2,-√6/2）,椭圆的右顶点为A,经过点F的直线L与椭圆交与两点B、C
（1）求椭圆的方程（我求出来是x^2/4+y^2/3=1)
（2）若三角形ABC的面积为18/7√2（七分之十八又根号二）,求直线L的方程

(1)你的椭圆方程对的
(2)A(2,0) F(-1,0)
AF=3 设B(x1,y1) C(x2,y2)
直线斜率设为k；
而SΔABC=1/2*AF*|y1-y2|=3|y1-y2|/2=18√2/7
所以(y1-y2)²=288/49；
直线方程y=k(x+1)；
带入椭圆方程得到
(3+4k²)y²-6ky-9k²=0；
(y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1y2=[6k/(3+4k²)]²+36k²/(3+4k²)=288/49；
解之,得k²=1
k=±1
直线L的方程就是y=±(x+1)；

[急死了!]已知中心在原点,其中一个焦点为F（-1,0）的椭圆,经过P（根号2,-根号6/2）,椭圆已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆C的方程已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2,3）,且F（2,0）为其右焦点已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2,3）,且点F（2,0）,为其右焦点.（1）求椭圆c的方程（2）是... 第六题：已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点(1)求椭圆C的方程(2)是否存在平行于OA的已知椭圆的中心在原点,左焦点为（-√3,0）,右顶点为D（2,0）,设点A（1,1／2）若P是椭圆上的动点,求线段PA的已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A（-2,0）离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程已知椭圆G中心为坐标原点,焦点在x轴上,右焦点F（√3,0）,点Q（√3,-1/2）在椭圆G上.椭圆G的左右端点已知椭圆的中心在原点,左焦点为（-√3,0）,右顶点为D（2,0）,设点A（1,1／2）已知斜率为1的直线L经过该椭圆的