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题目/数学已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、P分别在边AC、AB上,且BD=AD,PE⊥BD,垂足分别为点E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 06:18:04
题目/数学
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、P分别在边AC、AB上,且BD=AD,PE⊥BD,垂足分别为点E、F.
(1)当∠A≠30°(∠A<∠ABC)时,试问PE+PF=BC结论是否正确?如果正确,请加以证明;如果不正确,请说明理由

正确
连接DP S△ABD=S△BDP+S△ADP
1/2×BC×AD=1/2×BD×PE+1/2×PF×AD
BD =AD
BC =PE +PF