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奇函数f(x)定义域为R,且当X大于零时,f(x)等于:x2-2x+3,求解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 03:59:23
奇函数f(x)定义域为R,且当X大于零时,f(x)等于:x2-2x+3,求解
因为f(x)是奇函数,所以
f(0)=0,f(x)=-f(-x),
当x=0时,f(x)=0;
又当x>0时,f(x)=x^2-2x+3,
所以x0,
f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2-2(-x)+3]=-x^2-2x-3.
所以 函数f(x)
f(x)=x^2-2x+3 (x>0);
=0 (x=0);
=-x^2-2x-3 (x