已知双曲线x²/4-y²/b²=1的右焦点F抛物线y²=12x的焦点重合则过该双
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:42:45
已知双曲线x²/4-y²/b²=1的右焦点F抛物线y²=12x的焦点重合则过该双曲线的右焦点F做其渐近线的垂线,垂足为M,则点M的纵坐标为多少?
抛物线的焦点:
2p=12 所以焦点为p/2=3
又双曲线焦点C与抛物线焦点重合,
所以c=3 c^2=9
b^2=c^2-a^2=9-4=5
b=根号5 a=2
所以双曲线的渐近线方程为:y=(根号5)*x/2 或 y=(-根号5)*x/2
设M的纵坐标为m 过M点作垂直于X轴的直线交X轴于点N
则线段|MN|的长度为|m|
那么在直角三角形OMC中,有:
|MN|^2=|ON|*|NC| ------1式
|MN|/|ON|=根号5/2 ------2式
|OC|=3 ------3式
三式联合解得:
m=(6根号5)/7
或
m=(-6根号5)/7
2p=12 所以焦点为p/2=3
又双曲线焦点C与抛物线焦点重合,
所以c=3 c^2=9
b^2=c^2-a^2=9-4=5
b=根号5 a=2
所以双曲线的渐近线方程为:y=(根号5)*x/2 或 y=(-根号5)*x/2
设M的纵坐标为m 过M点作垂直于X轴的直线交X轴于点N
则线段|MN|的长度为|m|
那么在直角三角形OMC中,有:
|MN|^2=|ON|*|NC| ------1式
|MN|/|ON|=根号5/2 ------2式
|OC|=3 ------3式
三式联合解得:
m=(6根号5)/7
或
m=(-6根号5)/7
已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近
若抛物线y²=2px的焦点与双曲线x²/3-y²=1的右焦点重合,则p值为
已知抛物线的顶点是双曲线x²/16-y²/9=1,焦点是双曲线的右焦点,求抛物线的方程
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F与双曲线x^2-y^2/x=1的右顶点重合,抛物线与直线
以双曲线x²/16-y²/9=1中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程
以双曲线x²/16-y²/9=1中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是?
18.已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点
已知双曲线12分之x²-4分之y²=1,则该双曲线的右焦点到其渐近线的距离为
若抛物线y²=2px的焦点与双曲线3分之x²-y²=1的右焦点重合,则p的值等于___
若抛物线y²=2px的焦点与双曲线x²/6-y²/10=1的右焦点重合,则p的值为多少,
已知椭圆 c1 x^2/4+y^2/3=1 且其右焦点与抛物线c2 y^2=4x的焦点F重合 问
双曲线x²/4-y²/5=1的右焦点F,M是双曲线的右支上任意一点.