如图,在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm,BC=4cm.设P、Q分别为AB、BC上的懂点,在点P自点A沿AB方向向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:13:46

如图,在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm,BC=4cm.设P、Q分别为AB、BC上的懂点,在点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C做匀速移动,它们移动的速度均为每秒1cm,点Q点到达C点时,P点就停止移动.设P,Q移动的时间为t秒.
（1）写出△PBQ的面积S（cm²）与时间t（s）之间的函数表达式,并写出t的取值范围.
（2）当t为何值时,△PBQ为等腰三角形?
（3）△PBQ能否与直角三角形ABC相似?若能,求t的值；若不能,请说明理由.

(1）作EQ垂直于BC于点Q.
易证,△BQE相似于△BCA
∴,AC;EQ=CB;QB
∵QB=t,BC=4,AC=3
∴可表示EQ为4分之3t
∴,△PBQ的面积为,八分之三乘t的平方
∵BQ=4cm,且Q运动的速度为1cm/s
∴ 0ap=bq=t=>bp=5-t
bp/ba=pe/ac=>pe=3*(5-t)/5;tSpbq=3t*(5-t)/5
(2)过点Q作qs垂直bp当qs垂直平分bp时三角形为等腰三角bs=1/2bp=(5-t)/2
=>bs/bc=bq/ba=>t=25/13
(3)能
相似=>bp/bc=bq/ba=>(5-t)/4=t/5=>t=25/9

如图,在直角三角形ABC中,AB=10CM,BC=8CM,AC=6CM,点P沿BC边从点C以2cm/秒的速度移动；点Q沿如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从如图,在△ABC中,AB=AC=20CM,BC=30cm,点P从点B出发,沿BA以4cm/秒的速度向点A运动,同时点Q从如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向C点运动,点Q从如图在三角形ABC中,∠B=90°AB=6cm,BC=3cm.点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q 如图在直角三角形abc中,角c等于90度,ac=bc=6cm.点p从点a出发.沿ab方向以每秒根号2cm的速度向终点b运如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1c 如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C 在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,AB=10cm,点P是BC的中点,点Q沿AB边以1cm/s的速度自A向B移动, 如图，在等腰△ABC中，AB=BC=8cm，动点P从A点出发，沿AB向B移动．过点P作平行于BC、AC的直线，分别与AC 如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从A点开始沿AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC 如图，在△ABC中，AC=50cm，BC=40cm，AB=30cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，