平行四边形ABCD中E是BC中点,AE交对角线BD于点G若三角形BEG的面积为1,求四边形ABCD的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:44:50
平行四边形ABCD中E是BC中点,AE交对角线BD于点G若三角形BEG的面积为1,求四边形ABCD的面积
∵△BEG∽△ADE
BE∶AD=1∶2
∴△BEG和△ADG的面积比为1∶4
∴△ADG的面积为4
延长AE、DC交于K点,则
△ABG≌△CKE
∴CK=AB,DK=2AB
∵△ABG∽△DKG
AB∶DK=1∶2
∴△DKG的面积=4×△ABG的面积
∴四边形DCEG的面积=3×△ABG的面积
设△ABG的面积为x
∵x+△ADG的面积=3x+△BGE的面积
∴x+4=3x+1,解得x=1.5
∴平行四边形ABCD的面积=4+1+1.5+1.5×3
=11
BE∶AD=1∶2
∴△BEG和△ADG的面积比为1∶4
∴△ADG的面积为4
延长AE、DC交于K点,则
△ABG≌△CKE
∴CK=AB,DK=2AB
∵△ABG∽△DKG
AB∶DK=1∶2
∴△DKG的面积=4×△ABG的面积
∴四边形DCEG的面积=3×△ABG的面积
设△ABG的面积为x
∵x+△ADG的面积=3x+△BGE的面积
∴x+4=3x+1,解得x=1.5
∴平行四边形ABCD的面积=4+1+1.5+1.5×3
=11
在平行四边形ABCD中,点E为CD的中点,AE、BC的延长线交于点F,若三角形ECF的面积为1,求ABCE面积
平行四边形ABCD的面积为60,E、F分别是AB、BC的中点,AF分别与ED、BD交于G、H,求四边形BHGE的面积.
如图,E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点,AE、AF交BD于点G、H,若△AGH的面积为1,则五边形CEG
如图,平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,连接AE延长BC交于点F,△ECF面积是1,求四边形ABCE的面积
在平行四边形ABCD中,E在BC上,BE:EC=1:2,连接BD交AE与F,三角形BEF面积为2,求平行四边形ABCD的
如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果BEBC=23,若△BEF的面积为4,则四边形ECD
在平行四边形abcd中,对角线AC,BD交与点O,若三角形AOB的面积为3,则四边形abcd的面积为多少
如图,平行四边形ABCD中,点E是DC中点,连AE并延长与BC延长线交于点F,若S△CEF=10,求四边形ABCE的面积
平行四边形abcd的面积是60,E,F分别为ab,bc的中点,af分别与ed,bd交与g,h,四边形bhge的面积
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:四边形EF
正方形ABCD中,E是BC边的中点AE与BD相交于F点,三角形DEF的面积是4,那么正方形ABCD的面积是多少?
正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交于F点,三角形DEF的面积是4,那么正方形ABCD的面积是多少?