一动点到一定点F（3,0）的距离和他到一条直线x=3/4的距离之比为2:1,求动点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:22:34

设动点是M(x,y).则√[(x－3)²＋y²]=2×|x－3/4|.两边平方,得x²/(4/9)－y²/(4/27)=1.
再问：算式的过程
再答：一般的人都以为此动点的轨迹是双曲线，这话应该没错，但你不知道此双曲线的中心是否在原点，故这个题目最好还是用等量关系来求轨迹方程。√[(x－3)²＋y²]就表示动点到定点(3，0)的距离，这个距离不就是动点到定直线的距离的2倍吗？|x－3/4|就表示动点到定直线的距离，这样就得到了√[(x－3)²＋y²]=2×|x－3/4|，再两边平方得：(x－3)²＋y²=4×|x－3/4|²，化简就得出结果了。

一动点到一定点F（3,0）的距离和他到一条定直线X=4/3的距离之比为2:1,求动点的轨迹方程平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1,求动点P轨迹方程若平面上一动点到定点F（4,0）的距离等于它到直线x=-6的距离,则动点的轨迹方程为? 若点p到定点F（4,0)的距离比他到直线x+5=0的距离小1，则p的轨迹方程为一动点p到一定点q（2,0）的距离和它到一定直线的比是1：2求动点p的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形? 点M到一个顶点F(2,0)的距离和它到一条定直线X=8的距离之比是1:2,则M点的轨迹方程是: 动点P（x,y）到定点F（1,0）的距离与它到定直线x=4的距离之比为1：2,求点P的轨迹方程. 点M到一定点（0,2）的距离和它到一定直线y=8距离之比为1：2,则M点轨迹方程是平面内动点p到点F(10,0)的距离与到直线x=4的距离之比为2,求点p的轨迹方程已知动点P到定点F（4,0）的距离与它到定直线L：x=8的距离之比为1/2,求点P的轨迹方程. 一动点P到点F（2,0）的距离与到直线x=8的距离的比为1/2,则动点P的轨迹方程是________ 点P与一定点f(2,0)的距离和它到一定直线x=8的距离的比是1:2,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.