作业帮老师，请您看一下解题思路是否正确
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 14:59:25
2. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为点E、F. 求证：四边形CFDE是正方形. 
解：因为∠AOB,∠C=90° 所以∠EOD=∠DCF=45° 因为DE⊥BC,DF⊥AC 所以∠EDC=180°-90°-45° =45° ∠CDF=180°-90°-45° =45° 所以∠EDC=∠CDF 所以∠ECF=∠CFD=∠FDE=∠DEC=90° 所以四边形CFDE是正方形
解：因为∠AOB,∠C=90° 所以∠EOD=∠DCF=45° 因为DE⊥BC,DF⊥AC 所以∠EDC=180°-90°-45° =45° ∠CDF=180°-90°-45° =45° 所以∠EDC=∠CDF 所以∠ECF=∠CFD=∠FDE=∠DEC=90° 所以四边形CFDE是正方形解题思路： 证明内角都是90°且邻边相等，可得此四边形是正方形
解题过程：
同学你好，只证明四个内角都是直角并不能说明这个四边形就是正方形，还需要证明邻边相等，才能说明是正方形。
证明四个内角是直角不用这么复杂，
可以这样来证明：
∵DE⊥BC，DF⊥AC，∴∠CFD＝∠CED＝90°
又∠ACB＝90°，∴∠EDF＝360°-ACB-∠CFD-∠CED＝90°
∴四边形CFDE是矩形，
∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE＝DF
∴四边形CFDE是正方形。
解题过程：
同学你好，只证明四个内角都是直角并不能说明这个四边形就是正方形，还需要证明邻边相等，才能说明是正方形。
证明四个内角是直角不用这么复杂，
可以这样来证明：
∵DE⊥BC，DF⊥AC，∴∠CFD＝∠CED＝90°
又∠ACB＝90°，∴∠EDF＝360°-ACB-∠CFD-∠CED＝90°
∴四边形CFDE是矩形，
∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE＝DF
∴四边形CFDE是正方形。