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如图,在△ABC中∠C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=BC,cos∠ADC=35,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:14:41
如图,在△ABC中∠C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=BC,cos∠ADC=
3
5
(1)在直角△ACD中,cos∠ADC=
3
5=
CD
AD,
因而可以设CD=3x,AD=5x,
根据勾股定理得到AC=4x,则BC=AD=5x,
∵BD=4,∴5x-3x=4,
解得x=2,
因而BC=10,AC=8,
CD=6;
(2)在直角△ABC中,根据勾股定理得到AB=2
41,
∴sinB=
AC
AB=
8
2
41=
4
41
41.